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zoom RSS リーマン予想と暗号化・・・なんて話はしません: 鍵がテーマ

<<   作成日時 : 2010/03/13 09:28   >>

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リーマン予想の本を読んだことは,2回ほど,2編に分けてブログに書きました.これこれです.

リーマン予想自体はゼータ関数の零点に関する定理,詳しく言うと,「実部が0と1の間の零点をとると,実部は1/2である」というものです.

リーマンは,この予想を素数の分布に関する明示公式を求めたときに,公式を計算するときに必要なゼータ関数の零点に興味をもったというわけです.

ブログの題名についてから書きます.素数とよく使われるRSA暗号が関係することは周知の事実です.(要するに大きな数の素因数分解が「手間がかかる」ことをベースにしているということですね.) さらに,リーマン予想が証明されたとしても,RSA暗号の頑健さが当面損なわれることがないことは,知られています.(たとえば,暗号化の研究に携わっている杜撰な研究者さんの関連記事を参照してください.というわけで,「話はしません」というわけです.

RSA暗号は公開鍵と秘密鍵の対によってセキュリティを確保します.今回,考えてみたいのは,「鍵」そのものです.

まず,鍵は錠前と対になって,特定の人間を排除する目的で用いられる仕組みです.つまり,建物ならばドア,ネットならばログ・インする画面において設置されます.これは,悪意で侵入し損害を与える人間を,排除するという意図が当然あります.現実,そうした悪意をもった人間がいるので,「備えあれば憂いなし」ということでしょうか.

ところが,「侵入する」という意思が強固な人間に対して,それがどんなに優れたものでも鍵と錠前は無力だったりするのです.ある特定の対象に侵入しようと決意した人間は,その対象が自分をブロックする鍵と錠前を,正攻法で開錠するかというと違うのです.

以前,(書名は忘れてしまった)本で読んだことがあるのですが,セキュリティが高いシステムを突破するのに,侵入者はとんでもない方法を考えてやすやす侵入するのです.本当に,手段を選びません.パスワードをもつ人間の思い込みや弱みにつけ込むのは当たり前,そこまでするのかということまでします.

ゴミ箱でメモをあさるなんてこともあるし,パスワードを持つ本人に近づき信用させ,パスワードを口八丁・手八丁で手に入れる場合もあります.SEになりすまして,「錠前」,あるいは「ドア」そのものを破壊し,自分専用の鍵を手に入れるなんてこともあります.

RSA暗号のセキュリティ性能の高さが,素因数分解のやっかいさに基づくのが事実としても,ハッキングをするために整数論と素数関連のアルゴリズムを勉強するハッカーはいないというのが,「落とし穴」なのです.

悪意の人間をブロックするという目的のために,錠前と鍵という仕組みは,セキュリティに関するシステムのごく一部にすぎません.どこまでがセキュリティ管理の対象になるかという境界はそもそもわからないし,管理することができるかどうかもあやしいということを忘れてはならないと思います.




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コメント(1件)

内 容 ニックネーム/日時
物理と数学のかきしっぽ

っていう去年の1月1日

に出版した本で

リーマン予想を証明しました
tai
2014/01/28 17:50

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